ZŠ VNB II / 03 - Gravitace

Lekce II / 03 - GRAVITACE

Cíl lekce:

Žáci se dozvědí, co znamená gravitace, a jak gravitační síla působí na tělesa různých hmotností. Dále se dozvědí, kdo to byl Isaac Newton, co je Newtonův gravitační zákon a jakou roli hraje v působení gravitační síly vzdálenost těles.

Zeptejte se Vašich dětí:

Proč předměty padají směrem k zemi?
Co je to gravitace?
Je gravitace i ve vesmíru?
Kdo popsal zákon gravitace?
Jak se nazývá síla, kterou Země přitahuje všechny předměty k sobě?
Jaký směr má gravitační síla Země?
Co je to gravitační pole?

Jistě znáte historku o tom, jak kdysi mladý muž jménem Isaac Newton (později slavný vědec) usnul pod jabloní. Spokojeně podřimoval, když tu se uvolnilo jablíčko, snad červivé či přezrálé, a spadlo mladíkovi přímo na hlavu. Ten se lekl, vyskočil a zamyslel se nad tím, proč vlastně všechny předměty padají k zemi a jestli podobným způsobem „nepadá“ i Měsíc. Nevíme, zda to bylo přesně takhle. Jisté však je, že ve věku 23 let na farmě své matky položil Isaac Newton základ teorie o gravitaci.

Stejnou silou, jakou je přitahováno jablko k Zemi, působí např. Země na Měsíc, Slunce na svoje planety apod. Příčinou gravitace je tedy jakékoliv hmotné těleso. Země působí na každé těleso přitažlivou silou, která se nazývá gravitační síla. Směr, ve kterém Země působí, nazýváme svislý směr (do středu Země).

Gravitace
Obrázek GPB circling earth By NASA [Public domain, PD-NASA], via Wikimedia Commons

Gravitace

Gravitace je nejznámější interakce, kterou přestaneme pociťovat pouze v beztížném stavu. Gravitační interakce je nejslabší ze základních interakcí a má nekonečný dosah a je vždy přitažlivá - to můžeme vyjádřit také tak, že v našem světě nepozorujeme žádné objekty se zápornou hmotností (proto si to ani neumíme představit). Nejvýznamněji tedy působí na objekty o velké hmotnosti (makrosvět). Říká se, že má takzvaně univerzální charakter, což znamená, že působí na všechna hmotná tělesa od jednotlivých atomů a částic, ze kterých jsou složeny, přes všechny předměty našeho každodenního života, až po planety, hvězdy a galaxie.

Gravitační pole

Okolo Země se nachází gravitační silové pole. Gravitační pole je prostor, kde působí gravitační síla. Gravitační silové pole se projevuje silovými účinky gravitační síly. Země působí gravitační silou nejen na tělesa, která jsou na jejím povrchu, ale i na všechna tělesa v jejím okolí, např. letadla, družice. Sahá neomezeně daleko, ale s rostoucí vzdáleností těles gravitační působení jednoho předmětu na druhý klesá. Za jeho hranici se obvykle považuje místo, kde přestává být měřitelné, či začíná převládat gravitace jiného tělesa.

Gravitační síla

Na tělesa s různou hmotností působí Země různě velkou gravitační silou. Gravitační síla Fg, kterou Země na těleso působí, je tolikrát větší, kolikrát větší je hmotnost m tělesa. Velikost síly Fg je tedy přímo úměrná hmotnosti tělesa m. Základní jednotkou je newton [N]. Gravitační sílu můžeme vypočítat podle následujícího vzorce, kde Fg je gravitační síla, m je hmotnost tělesa a g je gravitační zrychlení:

Fp < Fpl

mp . g < mpl . g

mp < mpl

Víme, že závaží o hmotnosti 0,1 kg přitahuje Země silou o velikosti 1 N. Dvě závaží budou Zemí přitahována dvakrát větší silou (2 N). Pro výpočty často stačí uvažovat hodnotu g = 10 m/s2, takže se pak snadno určuje, jaká tíhová síla působí na těleso blízko u země: na láhev s vodou o hmotnosti 1,5 kg působí síla 15 N, na list papíru o hmotnosti 5 g (to se rovná 0,005 kg) působí síla 0,05 N a na automobil o hmotnosti 1,2 t (1200 kg) působí síla 12000 N. Čím je hmotnost tělesa větší, tím větší gravitační silou na něj Země působí.

Velikost gravitační síly v závislosti na hmotnosti tělesa
Obrázek Gravitace x Váha od VNB

Velikost gravitační síly závisí na hmotnosti tělesa a na vzdálenosti od tělesa:

Kolikrát je hmotnost tělesa větší, tolikrát je gravitační síla větší a naopak.
Velikost gravitační síly klesá se vzdáleností od tělesa (ale ne přímo úměrně).

Zmenšování gravitační síly s rostoucí vzdáleností
Obrázek Gravitační síla od fyzweb.cz [CC-BY-NC-SA-4.0], via Fyzweb

Gravitační síla drží pohromadě celý vesmír, a proto se jednotlivé planety nemohou vychýlit od své oběžné dráhy – jsou přitahovány gravitační silou Slunce.

Newtonův gravitační zákon

Každá dvě tělesa se navzájem přitahují gravitační silou. Působí-li první těleso na druhé, působí i druhé na první stejně velikou silou ale opačného směru.

Tělesa se při takovém silovém působení nemusejí dotýkat – gravitační síla působí na dálku. Je to díky tomu, že kolem každého hmotného tělesa se nachází gravitační pole.

Gravitace je také takzvaně dalekodosahová, což znamená, že dva hmotné objekty na sebe gravitačně působí, ať jsou libovolně daleko. Velikost této síly sice se vzdáleností kvadraticky klesá - dvakrát vzdálenější objekty na sebe působí čtyřikrát menší silou, třikrát vzdálenější objekty devětkrát menší silou, čtyřikrát vzdálenější šestnáctkrát menší silou atd. - nicméně i dva objekty na opačných stranách vesmíru na sebe gravitačně působí.

Vzájemné působení dvou těles
Zdroj: Líbalová, B. (2009). Databanka přírodovědných pokusů pro 1. stupeň ZŠ. Diplomová práce. Brno: PdF MU

Působení gravitační síly na různá tělesa
Obrázek Působení gravitační síly od fyzweb.cz [CC-BY-NC-SA-4.0], via Fyzweb

Síly, kterými jsou předměty přitahovány k Zemi, jsou mnohem větší než přitažlivé síly mezi tělesy – toto je zřejmé však až ve velké vzdálenosti od Země. Síly nejsou nakresleny ve správném poměru.

Kdyby kolem nás nebyl vzduch, všechny předměty by padaly dolů stejnou rychlostí. Vzduch však pád předmětů brzdí, a to tím víc, čím větší je povrch předmětu. Karta puštěná přední stranou k zemi se „opírá“ o vzduch pod sebou, kdežto karta puštěná kolmo vzduch pod sebou „rozřízne“. Teď snadno vysvětlíte, jak funguje padák. Gravitační síla sice přitahuje padák k zemi, ale pod kupolí padáku se hromadí vzduch, který jej brzdí a zpomaluje jeho pád.

Pokud vás téma zaujalo a chcete se dozvědět více: